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Humane Wärme
Strahlungswärme als energiesparende Heiztechnik
Prof. Dr. habil. C.Meier


Mit der Zivilisation entwickelte sich auch die Heiztechnik, mit der in unserem Klima während der Winterzeit thermisch behagliche Wohnverhältnisse geschaffen werden sollen. Strahlungswärme bedeutet eine Energieform, die physiologisch günstig bewertet und vom menschlichen Organismus als wohltuend empfunden wird. Seit Urzeiten nutzt und genießt der Mensch die Strahlungswärme der Sonne [1], [2].

Bei Strahlungsheizungen hat sich empirisch herausgestellt, dass sie energetisch wesentlich günstiger einzustufen sind als die Theorie dies voraussagt [3], [4]. Damit zusammenhängende Kosteneinsparungen sind ebenfalls mit auf der Guthabenseite zu verbuchen. Die unterschiedlichen Ergebnisse zwischen Theorie und Praxis werfen nun die Frage auf, inwieweit die bei einer Strahlungsheizung angewendeten Recheninstrumente einer kritischen Analyse standhalten können?

1 Die Strahlungsgesetze

Die von einer Oberfläche ausgehende Wärmestrahlung, wie z. B. die Heizfläche einer Strahlungsheizung oder die Oberfläche eines Raumes, ist als Temperaturstrahler eine elektromagnetische Welle, gleich dem sichtbaren Licht, der Radiowelle, den Röntgenstrahlen.

Das Plancksche Strahlungsgesetz beschreibt nun die Intensität der elektromagnetischen Strahlung eines schwarzen Körpers in W/m²mm [5]. Daraus abgeleitet folgt das Strahlungsgesetz von Stefan und Boltzmann für die Strahlungsleistung in W/m². Die Formel hierfür lautet:

{short description of image} (W/m²)

Für Temperaturen in °C wird dann geschrieben:

{short description of image} (W/m²)

ISK = Strahlungsenergie des schwarzen Körpers (W/m²)
s = Stefan - Boltzmann Konstante (5,67 x 10-8 W/m²K4 )
T = absolute Temperatur (K) (absoluter Nullpunkt: -273 °C)
CS = Strahlungskonstante des schwarzen Strahlers (CS = 5,67 W/m²K4 )
J = Temperatur (°C)
Anmerkung: Vielfach wird das Stefan-Boltzmannsche Gesetz ohne den Faktor 2 angegeben. Hierzu siehe "Strahlung in den Halbraum".

Das Strahlungsgesetz von Stefan und Boltzmann wird in der Abbildung 1 grafisch dargestellt.

{short description of image}

Erläuterung der Abbildung 1:

Für eine Oberflächentemperatur J (in °C) auf der unteren Skala oder T (K) auf der oberen Skala kann die sich daraus ergebende Stahlungsenergie in W/m² abgelesen werden. Ein Temperaturstrahler von z. B. 20 bis 30 °C (293 bis 303 K) strahlt immerhin mit rund 840 bis 950 W/m² bzw. mit einer Wärmemenge von 840 bis 950 Wh/m²h; dies ist für eine Fläche mit derart geringer Temperatur schon recht respektabel.

Diese günstigen Wärmeleistungen werden erreicht, weil es sich hier um eine elektromagnetische Strahlung eines Schwarzen Körpers im Infrarotbereich handelt. Diese hängt allein von der "absoluten Temperatur" ab, dadurch fallen die Unterschiede von z. B. 10 oder 15 K nicht groß ins Gewicht.

Eine Strahlungsheizung kann deshalb auch nicht mit einer üblichen Konvektionsheizung, die nur bei vorliegenden Temperaturdifferenzen zwischen Heizkörper und Luft funktioniert, verglichen werden. Da außerdem durch Erwärmung der umzuwälzenden Luftmengen, die dann auch noch durch den nötigen Luftwechsel ständig ausgetauscht werden müssen, viel Energie benötigt wird, erfordern Luftheizungen (Konvektionsheizungen) zur Schaffung einer ausreichenden Raumtemperatur gegenüber Strahlungsheizungen auch einen erheblichen Mehraufwand an Energie. Wer Energie sparen will, wählt deshalb eine Strahlungsheizung!

Da Strahlung keine Luft erwärmt, sondern nur massive Baustoffe (erst die erwärmten Oberflächen geben dann über den Wärmeübergang Energie an die Innenraumluft ab),. werden Kondensatschäden (Schimmelpilzbildung) vermieden, da die Wandtemperatur immer höher als die Raumlufttemperatur ist.

Das Strahlungsgesetz läßt sich nicht aus der klassischen Physik (Thermodynamik) herleiten, sondern erfordert die Annahme einer Emission und Absorption elektromagnetischer Strahlungsenergie durch den Schwarzen Strahler in Energiequanten. Diese Annahme gab den Anstoß zur Entwicklung der Quantentheorie. Es mußte damit von Max Planck ein radikaler Bruch mit den Vorstellungen der klassischen Wärmelehre vollzogen werden. Somit läßt sich Strahlung auch nicht mit den Mitteln der kinetischen Wärmelehre, die mit Temperaturdifferenzen operiert (2. Hauptsatz der Thermodynamik) beschreiben. Dies aber wird irrtümlicherweise in der Heizungstechnik praktiziert und führt demzufolge zu irregulären Ergebnissen [4].

2 Praktizierte Korrekturen

Die Heizungsbranche führt nun im Gegensatz zu den von Max Planck gefundenen Ergebnissen bei ihren Strahlungsberechnungen Korrekturen ein, die die Strahlungsleistung einer Strahlungsheizung gewaltig mindern [1]. Dies führt dann jedoch auch automatisch zu einer Überdimensionierung der Strahlungsheizung.

2.1 Strahlung in den Halbraum

Wegen der Vorstellung einer räumlich nur nach einer Seite hin gerichteten Strahlung wird vom "Schwarzen Strahler in den Halbraum" gesprochen (z.B. in [6], [7], [8], [9], [10]). Als Konsequenz dieser Argumentation werden die Ergebnisse der Strahlungsgesetze halbiert, es entfällt der Faktor 2 in den Strahlungsformeln.

Dies aber ist nicht gerechtfertigt.

Wenn eine Fläche gemäß dem Strahlungsgesetz Energie emittiert, dann strahlt sie eine bestimmte Energieleistung pro Flächeneinheit ab (W/m²), unabhängig von der Form der Strahlfläche (Kugelgestalt oder ebene Fläche) und der Lage der empfangenden Flächen. Die emittierte Leistung ist immer gleich. Die unterschiedliche Erreichbarkeit der empfangenen Flächen wird dann erst in einem zweiten Schritt mit der Einstrahlzahl j, die die "Verdünnung" für die empfangenden Flächen angibt, berücksichtigt.

2.2 Differenzbildung

Bei der Strahlung wirken Wärmestrahlen als elektromagnetische Wellen. Sie sind allein abhängig von der absoluten Temperatur, sind also immer positiv (+). Wenn zwei gegenüberliegend angeordnete Temperaturstrahler vorhanden sind (z. B. Heizfläche und Wandfläche), hat man bei der Behandlung des Strahlungsaustausches in Anlehnung an die Differenzbildungen in der kinetischen Wärmelehre die Strahlungsleistungen jeweils mit einem positiven (+) und einem negativen (-) Vorzeichen belegt - und kommt so zur Differenzbildung [6], [7], [8], [9], [10]. Man berechnet damit jedoch die Energiebilanz einer Heizfläche, nicht aber die Summe der in den Raum strahlenden Energie.

Bei einer Strahlungsheizung versagt dieses Modell der Differenzbildung, es führt zu absurden Ergebnissen.

Was passiert, wenn zwei gleich große Strahlplatten gegenüberliegend angeordnet werden, die beide das gleiche Temperaturniveau haben? Die Wärmeabgabe würde bei der Differenzbildung dann zu Null werden - ein Unding. Ein solches Ergebnis kann nicht stimmen, denn immerhin strahlen beide Flächen recht deutlich. Werden die Temperaturen der beiden Flächen z. B. auf 40 °C gebracht, so wird es gewiß recht warm im Raum - und doch wird für die beiden Heizflächen jeweils eine "Wärmeabgabe" von Null errechnet. Dies kennzeichnet in eindrucksvoller Weise die Unrichtigkeit einer Differenzbildung. Thermodynamische Gedankengänge sind für die elektromagnetische Strahlung nicht übertragbar, beim Strahlungsaustausch wird also falsch gerechnet.

2.3 Strahlungsaustauschzahl

Die Strahlungsaustauschzahl C1,2 [8], [9], [10] beinhaltet sowohl die Halbierung der Strahlleistung als auch die Differenzbildung. Insofern werden bei der Berechnung einer Strahlungsheizung grundsätzlich falsche Voraussetzungen angenommen.

Darüber hinaus kommen noch weitere kritikwürdige Randbedingungen zum Tragen:

1. Es wird eine einmalige Reflektion berücksichtigt.

Diese Einschränkung beschreibt einen Zeitpunkt, der eigentlich schon sofort vorbei ist. Mit der Lichtgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Strahlung erfolgt bei einem Abstand von 10 m eine 30millionenfache Reflektion pro Sekunde, die solange anhält, bis die gesamte Strahlungsenergie absorbiert (schwarzer Strahler) und nach gewisser Zeit der Energieaustausch zwischen den beiden Flächen abgeschlossen ist (die Temperaturen gleichen sich an). Wenn alle Strahlung jedoch absorbiert wird, dann muß der Emissionsgrad mit 1 angenommen werden.

2. Es werden zwei gleich große und parallele Flächen angenommen.

Bei der verallgemeinerten Anwendung der Strahlungsaustauschzahlen trifft dies selten zu.

3. Die seitlichen Strahlungsverluste werden zu Null.

Inwieweit diese Randbedingung gesetzt werden kann, hängt vom Abstand der beiden Flächen ab. Um seitliche Strahlungsverluste vernachlässigen und dies einigermaßen rechtfertigen zu können, müssen die beiden Strahlflächen sehr eng beieinander liegen. In Praxis ist dies aber selten der Fall.

4. Die beiden Temperaturen T1 und T2 werden konstant angenommen.

Diese Setzung entspricht nicht der Realität (s. Randbedingung 1).

5. Die beiden Emissionsgrade e1 und e2 werden konstant angenommen.

Auch diese Setzung entspricht nicht der Realität (s. Randbedingung 1).

Diese Randbedingungen lassen die allgemeingültige Einsatzfähigkeit der Strahlungsaustauschzahlen fast zu Null schrumpfen. Es ist sogar zu vermuten, dass bei der in der Fachwelt doch allgemein angenommenen Gültigkeit dieser in der Literatur vorzufindenden Strahlungsaustauschzahlen (u.a. auch in [8]) man gar nicht ahnt, wie fehlerhaft man rechnet.

Unter Berücksichtigung genannter "Korrekturen" wird die Strahlleistung in der Fachliteratur wie folgt angegeben:

{short description of image}

(W/m²)

IGK = Strahlungsenergie des grauen Körpers (W/m²)
CS = Strahlungskonstante des schwarzen Strahlers (CS = 5,67 W/m²K4 )
e1 = Emissionsgrad der Fläche 1 (-)
e2 = Emissionsgrad der Fläche 2 (-)
T1 = absolute Temperatur der Fläche 1 (K)
T2 = absolute Temperatur der Fläche 2 (K)

Dies ist die allseits bekannte und überall angewendete "Strahlungsformel", an ihr stimmt so ziemlich nichts.

In der praktischen Anwendung wird dann noch zusätzlich der [ ]-Ausdruck mit den absoluten Temperaturen durch die Temperaturdifferenz (T1 - T2 ) geteilt, damit man am Ende wieder analog der allerdings nicht zutreffenden kinetischen Wärmelehre mit einer Temperaturdifferenz multiplizieren kann; hierfür wird dann jedoch meist die Temperaturdifferenz zwischen Heizkörper und "Luft" gewählt, wobei Luft ja doch nicht strahlen kann.

Quintessenz:

Die langjährig angewendeten und damit auch fälschlicherweise sicher als "bewährt" bezeichneten Formelansätze für die Berechnung der Strahlungsaustauschzahlen erweisen sich für die Beurteilung der wahren Strahlungsverhältnisse als logisch widersprüchlich und fehlerhaft; sie verstoßen eklatant gegen die elementaren Gesetzmäßigkeiten der nur mit der Quantenmechanik zu erklärenden Strahlungsphysik.

Bemerkenswert ist, dass bei Anwendung der "praktizierten" Formeln stets alle errechneten Werte zu Ergebnissen führen, die zu niedrig ausfallen. Dies bedeutet eine generelle Unterbewertung und damit Benachteiligung der Strahlungsheizung und damit eine Überdimensionierung der Anlage! Bei einer solchen Methodik braucht man sich dann auch nicht zu wundern, dass die Strahlungsheizung nicht die Geltung gewinnt, die sie verdient.

Es ist deshalb ernsthaft die Frage zu prüfen, inwieweit hier nicht grundsätzlich umgedacht werden muß, damit bei der Installation von Heizungsanlagen die rechnerisch produzierten Benachteiligungen der Strahlungsheizung der Vergangenheit angehören.

3 Schlußfolgerungen

Strahlungswärme ist das Gebot der Stunde. Schimmelpilze werden vermieden, da es zu keiner Kondensatbildung kommen kann. Physiologisch ist der Mensch auf Strahlungswärme ausgerichtet, seit Jahrtausenden. Strahlungswärme schafft energiesparend behagliche Wärme. Bedauerlicherweise wird die Strahlungswärme heizungstechnisch/rechnerisch benachteiligt und demzufolge sträflich vernachlässigt.

Mit daran beteiligt sind Rechenmethoden, die durch Denkfehler und falsche Schlußfolgerungen entstanden sind. Elektromagnetische Strahlung (Strahlungsheizung) und thermodynamische Prozesse der kinetischen Wärmelehre (Konvektionsheizung) sind aus physikalischen Gründen gegenseitig nicht adaptionsfähig.

Was hier bei einer Strahlungsheizung "berechnet" wird, sind Phantomrechnungen mit absonderlichen Resultaten. Es ist in diesem Zusammenhang besonders anzumerken, dass diese, aus der kinetischen Wärmelehre abgeleiteten Recheninstrumente nun auch in den DIN- und EN-Vorschriften verankert werden. In DIN EN ISO 6946 werden diese falschen Rechenansätze normmäßig festgeschrieben und in der EnEV 2000 sollen Normen zu allgemein anerkannten Regeln der Technik erklärt werden [11]. Dies ist ein weiteres Indiz, dass DIN/EN nicht die Interessen des Kunden, des Käufers, des Menschen berücksichtigt, sondern sich den Interessen der Industrie unterwirft. Karl Steinbuch zitiert ein Kant-Wort [12]: "Habe Mut, dich deines Verstandes ohne fremde Leitung zu bedienen". Gerade in der Wissenschaft sollte dies zum Leitmotiv jeglichen Handelns werden.
 

Literatur:

[1] Meier, C. (Hrsg.): Wärmeschutzplanung für Architekten und Ingenieure. Rudolf Müller Verlag Köln, 1995; 2 Bände mit insgesamt 1800 Seiten; (im Mai 1998 vom Markt genommen).

[2] Eisenschink, A.: Falsch geheizt ist halb gestorben. 4. Auflage Gräfelfing, Technischer Verlag Resch KG, 1983.

[3] Haartje, G.: Dunkelstrahlungsheizung. Heizungsjournal Dez. 1997, S. 36.

[4] Eisenschink, A.: Strahlungsklima aus dem Türfutter. Sanitär- und Heizungstechnik 1981, H. 11, S. 1057.

[5] Meyers Enzyklopädisches Lexikon. Bibliographisches Institut Mannheim, Wien, Zürich , Band 18, 1978, S. 747.

[6] Lutz, P.; Jenisch, R.; Klopfer, H.; Freymuth, H.; Krampf, L; Petzold, K.: Lehrbuch der Bauphysik, Teubner Verlag Stuttgart, 3. Auflage 1994.

[7] Bogoslowskij, V. N.: Wärmetechnische Grundlagen der Heizungs-, Lüftungs- und Kli-matechnik. VEB Verlag für Bauwesen, Berlin 1982.

[8] Recknagel, H.; Sprenger, E; Hönmann, W.: Taschenbuch für Heizung und Klmatech-nik. München und Wien: R. Oldenbourg Verlag 1988/1989.

[9] Reeker, J.; Kraneburg, P.: Haustechnik - Heizung, Raumlufttechnik, Werner Verlag Düsseldorf 1994.

[10]Cerbe, G.; Hoffmann, H.-J.: Einführung in die Thermodynamik - von den Grundlagen zur technischen Anwendung, Hanser Verlag München.

[11]Entwurf der "Verordnung über einen energiesparenden Wärmeschutz und eine energiesparende Anlagentechnik bei Gebäuden" (EnergiesparV) - Dez. 97: § 10 "Regeln der Technik".

[12]Steinbuch, K.: Maßlos informiert. Die Enteignung unseres Denkens. Goldmann Sachbuch 11248, 11/1979.

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